Mathematics for chemists I (6 C, 6 WLH) [B.Che.1002]
Lernziele und Kompetenzen: Nach erfolgreicher Absolvierung des Moduls sollte die bzw. der Studierende
- kombinatorische Simulationen im Urnen- und Fächermodell beschreiben und die entsprechenden Formeln in Anwendungsproblemen einsetzen können;
- mit komplexen Zahlen operieren können und insbesondere die Exponentialdarstellung und die Eulersche Formel kennen;
- affine Räume im IR3 beherrschen (Geraden, Ebenen, Abstände, Winkel), Skalarund Vektorprodukte sowie Determinanten ausrechnen und diese Hilfsmittel bei der Bestimmung von Molekülparametern einsetzen können;
- Funktionen einer oder mehrerer Variablen differenzieren & integrieren können;
- lokale Eigenschaften von Funktionen einer und mehrerer Veränderlichen durch Taylor-Entwicklung bestimmen können und die Begriffe der partiellen Ableitung und des vollständigen Differentials anwenden und nutzen können;
- Techniken der numerischen Analysis (numerische Integration, Fixpunktprobleme, Interpolation, Approximation) anwenden können;
- die Notwendigkeit von Koordinatentransformationen kennen, durchführen und komplizierte Herleitungen nachvollziehen können (Polar- und Kugelkoordinaten);
- Kenntnis haben von orthogonalen Polyomen und deren Eigenschaften sowie rudimentäre funktionalanalytische Zusammenhänge umreißen können;
- elementare Kenntnisse der Vektoranalysis besitzen und diesbezügliche Herleitungen in einschlägigen Lehrbüchern nachvollziehen können.
Lehrveranstaltungen und Prüfungen
1. Vorlesung: Mathematik für Chemiker I (4 SWS)
2. Übung: Mathematik für Chemiker I (2 SWS)
Modulprüfung: Klausur (180 Minuten), unbenotet
Prüfungsanforderungen: Grundkenntnisse der Kombinatorik, komplexe Zahlen, Vektoren im dreidimensionalen Raum, Differentiation und Integration von Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher, Koordinatentransformationen, Reihenentwicklungen.
Arbeitsaufwand
84 h Präsenzzeit
96 h Selbststudium
Zugangsvoraussetzungen
keine
Empfohlene Vorkenntnisse
keine
Wiederholbarkeit
dreimalig
Angebotshäufigkeit
jedes Wintersemester
Empfohlenes Fachsemester
1
Dauer
1 Semester
Sprache
Deutsch
Maximale Studierendenzahl
150
Modulverantwortliche/r
Prof. Dr. Ricardo Mata